【導(dǎo)語】2025年渤海大學(xué)碩士研究生初試834高等代數(shù)考試大綱已正式公布，根據(jù)渤海大學(xué)公告《2025年全國碩士研究生擬招生初試自命題考試大綱（更新中）》所示。為了方便廣大考生，以下是在職研究生網(wǎng)小編整理的2025年渤海大學(xué)碩士研究生初試834高等代數(shù)考試大綱詳細(xì)信息：

科目代碼：834

科目名稱：高等代數(shù)

一、考查目標(biāo)

1、使學(xué)生對(duì)于代數(shù)學(xué)的基本思想和基本方法及代數(shù)學(xué)的研究對(duì)象有一個(gè)初步的了解。

2、理解抽象代數(shù)學(xué)的基本思想、基本方法。

3、使學(xué)生掌握多項(xiàng)式、矩陣、向量空間的基本理論和思想方法，并提高邏輯思維能力、抽象思考能力以及利用代數(shù)學(xué)知識(shí)解決具體問題的能力，

4、了解經(jīng)典數(shù)學(xué)到抽象代數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變，考核數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力。

二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

（一）試卷成績(jī)及考試時(shí)間

本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。

（二）答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

（三）試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

各部分內(nèi)容所占分值為：

一至九章，每章一道大題，每題15分；綜合題1道15分。

（四）試卷題型結(jié)構(gòu)

主要以證明題、計(jì)算題和解答題為主。

考查范圍主要包括（但不限于）

第一章多項(xiàng)式

1.1最大公因式

1.2因式分解定理

1.3重因式

1.4多項(xiàng)式函數(shù)

1.5復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解

1.6有理系數(shù)多項(xiàng)式

第二章行列式

2.1行列式得計(jì)算

2.2行列是按一行（列）展開

2.3克蘭姆法則

第三章線性方程組

3.1消元法

3.2n維向量組

3.3線性相關(guān)性

3.4矩陣的秩

3.5線性方程組有解判別定理

3.6線性方程組解的結(jié)構(gòu)

第四章矩陣

4.1矩陣的逆

4.2矩陣得分塊

4.3初等矩陣

4.4分塊矩陣的初等變換及應(yīng)用舉例

第五章二次型

5.1二次型的矩陣表示

5.2標(biāo)準(zhǔn)形

5.3唯一性

5.4正定二次型

第六章線性空間

6.2維數(shù)、基與坐標(biāo)

6.3基變換與坐標(biāo)變換

6.4線性子空間

6.5子空間的交與和

6.6子空間的直和

6.7線性空間的同構(gòu)

第七章線性變換

7.1線性變換的矩陣

7.2特征值與特征向量

7.3對(duì)角矩陣

7.4線性變換的值域與核

7.5不變子空間

第八章λ－矩陣

8.1矩陣在初等變換下的標(biāo)準(zhǔn)形不變因子

8.2不變因子

8.3矩陣相似的條件

8.4初等因子

第九章歐幾里得空間

9.1標(biāo)準(zhǔn)正交基

9.2同構(gòu)

9.3正交變換

9.4子空間

9.5對(duì)稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形

主要參考書目（所列參考書目?jī)H供參考）

來源：https://yjszsxxw.bhu.edu.cn/engine2/general/4169590/detail?engineInstanceId=656393&typeId=2984613&pageId=85721&websiteId=63018&currentBranch=0

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