【導(dǎo)語】2025年北京師范大學(xué)碩士研究生821系統(tǒng)科學(xué)數(shù)理基礎(chǔ)考試大綱已正式公布，根據(jù)北京師范大學(xué)公告《《系統(tǒng)科學(xué)數(shù)理基礎(chǔ)》參考內(nèi)容》所示。為了方便廣大考生，以下是2025年北京師范大學(xué)碩士研究生821系統(tǒng)科學(xué)數(shù)理基礎(chǔ)考試大綱詳細(xì)信息：

《系統(tǒng)科學(xué)數(shù)理基礎(chǔ)》參考內(nèi)容

系統(tǒng)科學(xué)數(shù)理基礎(chǔ)采取必做題和選做題相結(jié)合的方式進(jìn)行考查。必做題以系統(tǒng)科學(xué)基礎(chǔ)知識為主要考查內(nèi)容（75分），選做題以數(shù)理基礎(chǔ)知識為主要考查內(nèi)容（75分）。分設(shè)三個(gè)模塊：第一模塊為必做模塊；第二模塊和第三模塊為選做模塊。考生需完成第一模塊，并從第二模塊和第三模塊中選定一個(gè)模塊答題，多選無效。

必做模塊為：系統(tǒng)科學(xué)基礎(chǔ)知識模塊，考查學(xué)生對系統(tǒng)科學(xué)學(xué)科的整體認(rèn)識。選做模塊包括：運(yùn)籌學(xué)模塊和物理學(xué)模塊，考查學(xué)生對基礎(chǔ)數(shù)理知識的掌握程度。各模塊內(nèi)容如下：

模塊一：系統(tǒng)科學(xué)基礎(chǔ)知識（必做模塊）75分

一、基本內(nèi)容

1）系統(tǒng)及復(fù)雜系統(tǒng)基本概念與特征（基本概念、基本特征、系統(tǒng)分類）

2）一般系統(tǒng)論、控制論與信息論（貝塔朗菲一般系統(tǒng)論的基本思想、經(jīng)典反饋控制模型及現(xiàn)代控制理論基本模型、香農(nóng)信息論基礎(chǔ)等）

3）自組織理論與突變論（耗散結(jié)構(gòu)理論、協(xié)同學(xué)、突變論）

4）復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)理論（理論基礎(chǔ)、元胞自動(dòng)機(jī)、遺傳算法）

5）混沌與分形（基本概念、基本特征、簡單計(jì)算）

6）復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)（基本概念、基本理論、典型模型）

7）系統(tǒng)穩(wěn)健性（動(dòng)力系統(tǒng)穩(wěn)定性、控制系統(tǒng)魯棒性等）

8）系統(tǒng)科學(xué)相關(guān)問題（學(xué)科內(nèi)涵、發(fā)展史、代表人物、典型事例）

二、考試題型

選擇題、簡答題、計(jì)算題和論述題等

三、參考書目

《系統(tǒng)科學(xué)教程》，段曉君、林益、趙城利編著，科學(xué)出版社，2019年

模塊二：運(yùn)籌學(xué)模塊（選做模塊）75分

一、基本內(nèi)容

1.線性規(guī)劃

1）數(shù)學(xué)模型

2）單純形法

3）對偶理論

4）靈敏度分析

5）運(yùn)輸問題

2.目標(biāo)規(guī)劃

3.非線性規(guī)劃

1）凸規(guī)劃判定

2）庫恩-塔克條件

3）二次規(guī)劃

4.動(dòng)態(tài)規(guī)劃

1）基本概念和基本方程

2）最優(yōu)性原理和定理

3）求解

5.圖與網(wǎng)絡(luò)分析

1）基本概念

2）樹

3）最短路

4）最大流

5）最小費(fèi)用最大流

二、考試題型簡答題，計(jì)算題等

三、參考書目

《運(yùn)籌學(xué)》（第5版）《運(yùn)籌學(xué)》教材編寫組編清華大學(xué)出版社

模塊三：物理學(xué)模塊（選做模塊）75分

一、基本內(nèi)容

1.熱力學(xué)部分

1）熱力學(xué)基礎(chǔ)（熱力學(xué)研究目標(biāo)、平衡態(tài)、熱力學(xué)過程、溫度、物態(tài)方程、功和熱、熱容、熱力學(xué)第一定律、熱力學(xué)第二定律、熱力學(xué)函數(shù)、理想氣體的熱力學(xué)性質(zhì)、熵、麥克斯韋關(guān)系）

2）相變的熱力學(xué)理論（熱動(dòng)平衡、平衡條件、克拉珀龍方程、氣液系統(tǒng)范德瓦爾斯理論、氣液系統(tǒng)臨界點(diǎn)、氣液系統(tǒng)相圖、相變分類、序參量、對稱性破缺、臨界指數(shù)）

2.統(tǒng)計(jì)物理學(xué)部分

1）統(tǒng)計(jì)系綜理論（系綜概念、微正則系綜、正則系綜、巨正則系綜、正則系綜熱力學(xué)量、熱力學(xué)極限、能量漲落、系綜等價(jià)）

2）統(tǒng)計(jì)物理規(guī)律應(yīng)用（正則系綜理想氣體統(tǒng)計(jì)性質(zhì)、伊辛模型）

二、考試題型填空題，簡答題，計(jì)算題等

三、參考書目《熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)（第二版）》，林宗涵，北京大學(xué)出版社

注：考試大綱以屆時(shí)發(fā)布的2025年碩士研究生招生簡章及專業(yè)目錄為準(zhǔn)。

來源：https://sss.bnu.edu.cn/docs//2024-06/bf27dc8e39a9478e9cdad806dbaeadfb.pdf

鄭重聲明：上述內(nèi)容為《《系統(tǒng)科學(xué)數(shù)理基礎(chǔ)》參考內(nèi)容》所示做出的整理，不具有權(quán)威性和官方代表性，一切2025年北京師范大學(xué)碩士研究生821系統(tǒng)科學(xué)數(shù)理基礎(chǔ)考試大綱以北京師范大學(xué)公布的官方信息為主，以上提供的內(nèi)容僅供廣大考生參考。