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江漢大學(xué)
江漢大學(xué)
  • 簡(jiǎn)稱：江大
  • 地區(qū)： 湖北
  • 類型：綜合類、公辦
  • 學(xué)制：3~3年
  • 學(xué)費(fèi)：￥2.40~9.00萬(wàn)
  • 班型：周末班
  • 地址：湖北省武漢市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)三角湖路8號(hào)
  • 證書：研究生畢業(yè)證書+碩士學(xué)位證書

2025年江漢大學(xué)碩士研究生812數(shù)學(xué)基礎(chǔ)考試大綱一覽表

發(fā)布時(shí)間：
2024-08-06
發(fā)布者：
李翠嬌
閱讀量：

【導(dǎo)語(yǔ)】2025年江漢大學(xué)碩士研究生812數(shù)學(xué)基礎(chǔ)考試大綱一覽表已正式公布，根據(jù)江漢大學(xué)公告《812數(shù)學(xué)基礎(chǔ).pdf》所示。為了方便廣大考生，以下是在職研究生網(wǎng)小編整理的2025年江漢大學(xué)碩士研究生812數(shù)學(xué)基礎(chǔ)考試大綱一覽表詳細(xì)信息：

江漢大學(xué)2025年碩士研究生入學(xué)考試自命題科目考試大綱
科目名稱 數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 科目代碼 812
一、考察性質(zhì)
《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》是教育專業(yè)學(xué)位類別學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）專業(yè)領(lǐng)域碩士研究生入學(xué)考試專業(yè)課考試科目之一，考試對(duì)象是具備學(xué)士學(xué)位和符合我校研究生招生簡(jiǎn)章中規(guī)定的相關(guān)條件的人員。其目的是科學(xué)、公平、有效地測(cè)試考生是否具備攻讀教育碩士的基本素質(zhì)、一般能力和培養(yǎng)潛能，選拔具有較強(qiáng)分析能力和數(shù)學(xué)教育專業(yè)素養(yǎng)的，能夠創(chuàng)造性地從事數(shù)學(xué)教育實(shí)際工作的拔尖人才。
二、考察目標(biāo)
《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》考試范圍為數(shù)學(xué)分析、線性代數(shù)兩門數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)課程，數(shù)學(xué)分析科目考試內(nèi)容包括極限與連續(xù)、微分學(xué)、積分學(xué)和級(jí)數(shù)，線性代數(shù)科目考試內(nèi)容包括行列式、矩陣、向量組的線性相關(guān)性、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型，要求考生系統(tǒng)理解和掌握相關(guān)學(xué)科的基本知識(shí)、基礎(chǔ)理論、基本方法和基本計(jì)算，能夠運(yùn)用相關(guān)理論和方法分析、解決數(shù)學(xué)問題。
本考試旨在三個(gè)層次上測(cè)試考生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)掌握的程度和應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的運(yùn)用能力。三個(gè)層次的基本要求分別為：
邏輯推理、分析判斷能力：根據(jù)試題，要求考生利用數(shù)學(xué)相關(guān)學(xué)科的基本知識(shí)、基礎(chǔ)理論、基本概念，分析判斷，邏輯推理數(shù)學(xué)問題；
運(yùn)算能力：運(yùn)用數(shù)學(xué)相關(guān)學(xué)科的基本理論和方法，計(jì)算數(shù)學(xué)問題；
綜合運(yùn)用、證明問題能力：通過對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)學(xué)科的基本理論和方法的綜合運(yùn)用，能夠靈活運(yùn)用基本定理和基本方法證明問題，解決數(shù)學(xué)有關(guān)的理論問題和現(xiàn)實(shí)問題。
三、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
1.  考試時(shí)間：考試時(shí)間為 180 分鐘，3 小時(shí)。
2.  試卷滿分：150 分。
3.  考試形式：閉卷、筆試。
4．試卷題型結(jié)構(gòu)：
選擇題  20  分（共 5  題，每小題 4  分）
填空題  20  分（共 5  題，每小題 4  分）
計(jì)算題  80  分（共 8  題，每題 10  分）
證明題  30  分（共 3  題，每題 10  分）
5．試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)：
數(shù)學(xué)分析   約 75  分（50%）線性代數(shù)   約 75  分（50%）各部分內(nèi)容所占分值為：
極限與連續(xù)               約 20  分
一元微積分               約 25  分
多元微積分               約 20  分
無窮級(jí)數(shù)                 約 10  分
行列式                   約 10  分
矩陣                     約 15  分
向量組的線性相關(guān)性       約 10  分
線性方程組               約 20  分矩陣的特征值和特征向量   約 10  分二次型                    約 10  分
四、考察內(nèi)容
（一）數(shù)學(xué)分析
1．極限與連續(xù)
（1）數(shù)列極限的計(jì)算、收斂數(shù)列的基本性質(zhì)。
1. 一元函數(shù)極限的定義、 函數(shù)極限的基本性質(zhì)， 重要極限一、重要極限二
lim sin x = 1, lim(1 + 1) x = e
x®0 x                     x®¥     x
及其應(yīng)用，計(jì)算一元函數(shù)極限的各種方法。
（2）函數(shù)連續(xù)與間斷、一致連續(xù)性、連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)（局部有界性、保號(hào)性），有界閉集上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值最小值定理、介值定理、一致連
續(xù)性）。
3．一元函數(shù)微分學(xué)
（1）導(dǎo)數(shù)及其幾何意義、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系、導(dǎo)數(shù)的各種計(jì)算方法，微分及其幾何意義、可微與可導(dǎo)的關(guān)系、一階微分形式不變性。
（2）微分學(xué)基本定理：Fermat  定理，Rolle  定理，Lagrange  定理。
（3）一元微分學(xué)的應(yīng)用：函數(shù)單調(diào)性的判別、極值、最大值和最小值、凸函數(shù)及其應(yīng)用、曲線
4．多元函數(shù)微分學(xué)
（1）偏導(dǎo)數(shù)、全微分及其幾何意義，可微與偏導(dǎo)存在、連續(xù)之間的關(guān)系，復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分。
（2）隱函數(shù)（組）求導(dǎo)方法。
（3）極值問題，條件極值與 Lagrange  乘數(shù)法。
5．一元函數(shù)積分學(xué)
（1）原函數(shù)與不定積分、不定積分的基本計(jì)算方法（直接積分法、換元法、分部積分法）。
（2）定積分的性質(zhì)（關(guān)于區(qū)間可加性、不等式性質(zhì)、絕對(duì)可積性、定積分第一中值定理）、變上限積分函數(shù)、微積分基本定理、N-L  公式及定積分計(jì)算。
（3）微元法、幾何應(yīng)用（平面圖形面積、已知截面面積函數(shù)的體積、曲線弧長(zhǎng)與弧微分、旋轉(zhuǎn)體體積）。
6．多元函數(shù)積分學(xué)
（1）二重積分及其幾何意義、二重積分的計(jì)算。
（2）重積分的應(yīng)用（體積）。
（3）第一型曲線積分、曲面積分的概念、基本性質(zhì)、計(jì)算。
7．無窮級(jí)數(shù)
（1）數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
級(jí)數(shù)及其斂散性，級(jí)數(shù)的和，Cauchy  準(zhǔn)則，收斂的必要條件，收斂級(jí)數(shù)基本性質(zhì)；正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的充分必要條件，比較原則、比式判別法、根式判別法以及它們的極限形式；交錯(cuò)級(jí)數(shù)的 Leibniz  判別法。
（2）冪級(jí)數(shù)
冪級(jí)數(shù)概念、Abel  定理、收斂半徑與區(qū)間，冪級(jí)數(shù)的一致收斂性，冪級(jí)數(shù)的逐項(xiàng)可積性、可微性及其應(yīng)用，函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開、Maclaurin  級(jí)數(shù)。
（二）線性代數(shù)
1．行列式
行列式的概念和基本性質(zhì)；行列式按行（列）展開定理。
2．矩陣
矩陣的概念；矩陣的線性運(yùn)算；矩陣的乘法；方陣的冪，方陣乘積的行列式；矩陣的轉(zhuǎn)置；伴隨矩陣；逆矩陣的概念和性質(zhì)；矩陣可逆的充分必要條件；初等變換、初等矩陣；矩陣的秩；的凹凸性、拐點(diǎn)、漸近線、洛必達(dá)（L'Hospital）法則。
矩陣的等價(jià)；分塊矩陣及其運(yùn)算。
3．向量組的線性相關(guān)性
向量的概念；向量的線性組合與線性表示；向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)；向量組的極大線性無關(guān)組；等價(jià)向量組；向量組的秩；向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系；向量空間及其相關(guān)概念；  維向量空間的基變換和坐標(biāo)變換；過渡矩陣；向量的內(nèi)積；線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法；規(guī)范正交基、正交矩陣及其性質(zhì)。
4．線性方程組
線性方程組的克拉默（Cramer）法則；齊次線性方程組有非零解的充分必要條件；非齊次線性方程組有解的充分必要條件；線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)；齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解、解空間；非齊次線性方程組的通解。
5．矩陣的特征值和特征向量
矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)；相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì)；矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣；實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對(duì)角矩陣。
6．二次型
二次型及其矩陣表示；合同變換與合同矩陣；二次型的秩、慣性定理；二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形；用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形；二次型及其矩陣的正定性。
五、參考書目
1．《數(shù)學(xué)分析》（第五版），華東師大數(shù)學(xué)教研室，高等教育出版社。
2．《線性代數(shù)》（第七版），同濟(jì)大學(xué)，高等教育出版社。
六、考試工具（如需帶計(jì)算器、繪圖工具等特殊要求的，需作出說明，沒有請(qǐng)?zhí)顚?br /> “無”）
無

1.鑒于各方面情況調(diào)整與變化，本網(wǎng)所提供的信息僅供參考，敬請(qǐng)以教育考試院及院校官方公布的正式信息為準(zhǔn)。
2.本網(wǎng)注明信息來源為其他媒體的稿件均為轉(zhuǎn)載體，免費(fèi)轉(zhuǎn)載出于非商業(yè)性學(xué)習(xí)目的，版權(quán)歸原作者所有。
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招生方式 非全日制
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2025年江漢大學(xué)碩士研究生812數(shù)學(xué)基礎(chǔ)考試大綱一覽表

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江漢大學(xué)2025年碩士研究生入學(xué)考試自命題科目考試大綱
科目名稱 數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 科目代碼 812
一、考察性質(zhì)
《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》是教育專業(yè)學(xué)位類別學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）專業(yè)領(lǐng)域碩士研究生入學(xué)考試專業(yè)課考試科目之一，考試對(duì)象是具備學(xué)士學(xué)位和符合我校研究生招生簡(jiǎn)章中規(guī)定的相關(guān)條件的人員。其目的是科學(xué)、公平、有效地測(cè)試考生是否具備攻讀教育碩士的基本素質(zhì)、一般能力和培養(yǎng)潛能，選拔具有較強(qiáng)分析能力和數(shù)學(xué)教育專業(yè)素養(yǎng)的，能夠創(chuàng)造性地從事數(shù)學(xué)教育實(shí)際工作的拔尖人才。
二、考察目標(biāo)
《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》考試范圍為數(shù)學(xué)分析、線性代數(shù)兩門數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)課程，數(shù)學(xué)分析科目考試內(nèi)容包括極限與連續(xù)、微分學(xué)、積分學(xué)和級(jí)數(shù)，線性代數(shù)科目考試內(nèi)容包括行列式、矩陣、向量組的線性相關(guān)性、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型，要求考生系統(tǒng)理解和掌握相關(guān)學(xué)科的基本知識(shí)、基礎(chǔ)理論、基本方法和基本計(jì)算，能夠運(yùn)用相關(guān)理論和方法分析、解決數(shù)學(xué)問題。
本考試旨在三個(gè)層次上測(cè)試考生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)掌握的程度和應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的運(yùn)用能力。三個(gè)層次的基本要求分別為：
邏輯推理、分析判斷能力：根據(jù)試題，要求考生利用數(shù)學(xué)相關(guān)學(xué)科的基本知識(shí)、基礎(chǔ)理論、基本概念，分析判斷，邏輯推理數(shù)學(xué)問題；
運(yùn)算能力：運(yùn)用數(shù)學(xué)相關(guān)學(xué)科的基本理論和方法，計(jì)算數(shù)學(xué)問題；
綜合運(yùn)用、證明問題能力：通過對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)學(xué)科的基本理論和方法的綜合運(yùn)用，能夠靈活運(yùn)用基本定理和基本方法證明問題，解決數(shù)學(xué)有關(guān)的理論問題和現(xiàn)實(shí)問題。
三、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
1.  考試時(shí)間：考試時(shí)間為 180 分鐘，3 小時(shí)。
2.  試卷滿分：150 分。
3.  考試形式：閉卷、筆試。
4．試卷題型結(jié)構(gòu)：
選擇題  20  分（共 5  題，每小題 4  分）
填空題  20  分（共 5  題，每小題 4  分）
計(jì)算題  80  分（共 8  題，每題 10  分）
證明題  30  分（共 3  題，每題 10  分）
5．試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)：
數(shù)學(xué)分析   約 75  分（50%）線性代數(shù)   約 75  分（50%）各部分內(nèi)容所占分值為：
極限與連續(xù)               約 20  分
一元微積分               約 25  分
多元微積分               約 20  分
無窮級(jí)數(shù)                 約 10  分
行列式                   約 10  分
矩陣                     約 15  分
向量組的線性相關(guān)性       約 10  分
線性方程組               約 20  分矩陣的特征值和特征向量   約 10  分二次型                    約 10  分
四、考察內(nèi)容
（一）數(shù)學(xué)分析
1．極限與連續(xù)
（1）數(shù)列極限的計(jì)算、收斂數(shù)列的基本性質(zhì)。
1. 一元函數(shù)極限的定義、 函數(shù)極限的基本性質(zhì)， 重要極限一、重要極限二
lim sin x = 1, lim(1 + 1) x = e
x®0 x                     x®¥     x
及其應(yīng)用，計(jì)算一元函數(shù)極限的各種方法。
（2）函數(shù)連續(xù)與間斷、一致連續(xù)性、連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)（局部有界性、保號(hào)性），有界閉集上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值最小值定理、介值定理、一致連
續(xù)性）。
3．一元函數(shù)微分學(xué)
（1）導(dǎo)數(shù)及其幾何意義、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系、導(dǎo)數(shù)的各種計(jì)算方法，微分及其幾何意義、可微與可導(dǎo)的關(guān)系、一階微分形式不變性。
（2）微分學(xué)基本定理：Fermat  定理，Rolle  定理，Lagrange  定理。
（3）一元微分學(xué)的應(yīng)用：函數(shù)單調(diào)性的判別、極值、最大值和最小值、凸函數(shù)及其應(yīng)用、曲線
4．多元函數(shù)微分學(xué)
（1）偏導(dǎo)數(shù)、全微分及其幾何意義，可微與偏導(dǎo)存在、連續(xù)之間的關(guān)系，復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分。
（2）隱函數(shù)（組）求導(dǎo)方法。
（3）極值問題，條件極值與 Lagrange  乘數(shù)法。
5．一元函數(shù)積分學(xué)
（1）原函數(shù)與不定積分、不定積分的基本計(jì)算方法（直接積分法、換元法、分部積分法）。
（2）定積分的性質(zhì)（關(guān)于區(qū)間可加性、不等式性質(zhì)、絕對(duì)可積性、定積分第一中值定理）、變上限積分函數(shù)、微積分基本定理、N-L  公式及定積分計(jì)算。
（3）微元法、幾何應(yīng)用（平面圖形面積、已知截面面積函數(shù)的體積、曲線弧長(zhǎng)與弧微分、旋轉(zhuǎn)體體積）。
6．多元函數(shù)積分學(xué)
（1）二重積分及其幾何意義、二重積分的計(jì)算。
（2）重積分的應(yīng)用（體積）。
（3）第一型曲線積分、曲面積分的概念、基本性質(zhì)、計(jì)算。
7．無窮級(jí)數(shù)
（1）數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
級(jí)數(shù)及其斂散性，級(jí)數(shù)的和，Cauchy  準(zhǔn)則，收斂的必要條件，收斂級(jí)數(shù)基本性質(zhì)；正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的充分必要條件，比較原則、比式判別法、根式判別法以及它們的極限形式；交錯(cuò)級(jí)數(shù)的 Leibniz  判別法。
（2）冪級(jí)數(shù)
冪級(jí)數(shù)概念、Abel  定理、收斂半徑與區(qū)間，冪級(jí)數(shù)的一致收斂性，冪級(jí)數(shù)的逐項(xiàng)可積性、可微性及其應(yīng)用，函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開、Maclaurin  級(jí)數(shù)。
（二）線性代數(shù)
1．行列式
行列式的概念和基本性質(zhì)；行列式按行（列）展開定理。
2．矩陣
矩陣的概念；矩陣的線性運(yùn)算；矩陣的乘法；方陣的冪，方陣乘積的行列式；矩陣的轉(zhuǎn)置；伴隨矩陣；逆矩陣的概念和性質(zhì)；矩陣可逆的充分必要條件；初等變換、初等矩陣；矩陣的秩；的凹凸性、拐點(diǎn)、漸近線、洛必達(dá)（L'Hospital）法則。
矩陣的等價(jià)；分塊矩陣及其運(yùn)算。
3．向量組的線性相關(guān)性
向量的概念；向量的線性組合與線性表示；向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)；向量組的極大線性無關(guān)組；等價(jià)向量組；向量組的秩；向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系；向量空間及其相關(guān)概念；  維向量空間的基變換和坐標(biāo)變換；過渡矩陣；向量的內(nèi)積；線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法；規(guī)范正交基、正交矩陣及其性質(zhì)。
4．線性方程組
線性方程組的克拉默（Cramer）法則；齊次線性方程組有非零解的充分必要條件；非齊次線性方程組有解的充分必要條件；線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)；齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解、解空間；非齊次線性方程組的通解。
5．矩陣的特征值和特征向量
矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)；相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì)；矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣；實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對(duì)角矩陣。
6．二次型
二次型及其矩陣表示；合同變換與合同矩陣；二次型的秩、慣性定理；二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形；用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形；二次型及其矩陣的正定性。
五、參考書目
1．《數(shù)學(xué)分析》（第五版），華東師大數(shù)學(xué)教研室，高等教育出版社。
2．《線性代數(shù)》（第七版），同濟(jì)大學(xué)，高等教育出版社。
六、考試工具（如需帶計(jì)算器、繪圖工具等特殊要求的，需作出說明，沒有請(qǐng)?zhí)顚?br /> “無”）
無

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